La raíz del problema es mezclar lo personal con lo profesional.
Imagina que te vas un día de juerga con los amigos y termináis medio borrachos. Esto es algo que hace mucha gente y no tiene nada de malo. Bueno pues como tienes agregadas a cinco instituciones públicas y a dos empresas privadas, una de la cual para la que trabajas, se enteran todas esas personas de tu actividad nocturna y como consecuencia, puede suceder que "alguien" empiece a considerar que no eres una persona apropiada para cierto puesto, o que no te quieren renovar el contrato, etc.
Por no hablar de que en Facebook mucha gente monta páginas de asociaciones e instituciones ocultando su verdadera identidad, para precisamente fisgonear en la vida de los demás.
Yo en tu lugar crearía un nuevo perfil sólo para temas profesionales y allí te abstienes de hacer comentarios personales, y punto, así quien quiera mantener el contacto lo podrá mantener.
Porque no tiene nada de malo no querer agregar a una persona o institución. A mí por ejemplo me mandaban solicitudes de amistad bares de copas que no he pisado en la vida, y los rechazo todos. ¿Piensan utilizarme para promocionarse? Pues no se lo admito. Pero casi todo el mundo suele aceptarlos y luego ves en el perfil de la gente, bares, empresas de todo tipo... y toda esa gente se entera de tu vida privada como no les vetes el acceso activando las opciones de privacidad.
Saludos