Si tu televisor tiene resolución 1366x768, ponle ésta resolución a la salida de la XBox 360, es la mejor manera en que se puede ver, te lo aseguro, la cuestión es si el puerto HDMI permite que se vea con ésta resolución, puerto que no todos aceptan resoluciones fuera de las estándares (720 o 1080), otra opción sería usar un VGA donde es seguro que sí podrías usarla.
Luego ya, si resulta que no puedes elegir la nativa de tu televisor, es ponerse a mirar, por lo general un televisor con tu resolución la que mejor viene es la de 720p, pero dependiendo de que tal reescale, además porque así la mayor parte de los juegos no sufrirán reescalado en la consola, y sí lo harán en el televisor.
La 360 puede reescalar la imágen, y lo hace muy bien, lo que sucede es que cada juego es un mundo, y puedes tener juegos que vienen a 1080p, a 720p, o incluso a 640p o 600p, dependiendo de la programación, la resolución del juego es inamovible, cuando se juega se crea una imágen siempre a ese tamaño, lo que pasa es que luego mediante hardware se opta por reescalar la imágen al formato de salida si es conveniente (evidentemente si el formato de salida es 720p y el juego es 720p no va a reescalar), pero ya se hace con la imágen formada.
Lo que se dice que es preferible usar la resolución nativa del televisor, es porque aunque el juego te venga con una resolución, si mandas al televisor la imágen con ésta resolución te va a realizar el reescalado el televisor, si optas por elegir la nativa del televisor como salida dela 360 entonces se encargará la consola. Y teniendo en cuenta como reescala el televisor o la consola, la imágen que crea al reescalar la 360 es en el 99% de los casos es mucho mejor a la que crea al reescalar el televisor.
