Cuando la enciendes, tienes el televisor apagado? porque yo noté en uno de las teles de mi casa, que si encendía la máquina pero no la pantalla, se quedaba con la imagen de xbox 360 permanentemente hasta que encendiera el televisor. Luego dependiendo de la conexión que tengas con la consola, wifi y demás, puede tardar más en arrancarte el dashboard, ya que no te muestra nada hasta que no ha establecido conexión con el Live.
Espero que te sirva de ayuda