Para hacer un sysprep simplemente vas a una consola de administrador y te metes en el directorio C:\Windows\System32\Sysprep. Luego ejecutas sysprep.exe con los parámetros que quieras, habitualmente así:
sysprep.exe /generalize /oobe /shutdown
Te recomiendo antes que leas sobre la herramienta, la trae el propio Windows.
En dónde trabajo suelo clonar aulas enteras con eso y con Clonezilla, en una mañana puedo tener instalados y configurados 50 equipos fácil. Tú no necesitas Clonezilla por lo que cuentas, habrás copiado de un disco a otro.
Lo que creo que deberías hacer es clonar de nuevo el disco habiendo arrancado como IDE en el disco antiguo (si arrancas como AHCI por las bravas te cargas posiblemente la instalación). Luego arranca con el SSD, haz el sysprep, arranca de nuevo y cambia a AHCI previo al primer inicio de windows.
Te saldrá el asistente de nueva instalación de windows ya en modo AHCI, pero manteniendo el usuario antiguo y sus datos y programas.