Pasos baratos a seguir:
1º Cogemos un Pen drive de 8GB o un disco duro esterno que tengamos por ahí y le damos formato enchufandolo a nuestra XBOX 360 antigua.
2º Cogemos y nos vamos al apartado "Memoria" le damos al botón "Y" que creo que es para meterte en "opciones de dispositivo" y de damos a la opción "transferir datos"
3º Se transfieren los datos como: Partidas guardadas, temas, DLC, etc.
4º Sacamos ese pen drive de la consola y comprobamos que en el antiguo disco duro no queda NADA o solo los juegos instalados, pero sin saves, etc.
5º Enchufamos el PEN o disco duro en la nueva consola y hacemos la misma operación pero a la inversa.
6º Cuando tengamos todo transferido nos dirigimos a esta página para poder transferir nuestras licencias:
http://www.xbox.com/es-es/support/drm/7º Podemos descargarlo en ese momento o a través del historial. No tardará más de 2 minutos esta operación pues ya hemos copiado todos los DLC, etc. solo que ahora se descargará las licencias para cada DLC, Tema, etc.
Con estos pasos no te gastas ni un duro y no se tarda nada.
Saludos