Hola
Supongo que esto dependera de la version del firefox, puedes hacerlo cargando la pagina "about:config", veras un campo de texto que pone filter, escribe "cache" y mira si esta la clave "browser.cache.disk.parent_directory" si no esta la creas como string y alli pones donde quieres la cache como (direccion absoluta de la carpeta, o sea nada de .. o .).
Yo tengo el 1.0PR, ahora no recuerdo si puedes hacerlo asi con una version anterior en caso de emergencia, busca el fichero all.js y alli añade pref("browser.cache.disk.parent_directory", "/carpeta").
Esto lo cambia para todos los perfiles no se si se puede hacer para un solo perfil.