Yo lo poco que uso yahoo me lo pide una vez, vamos que le doy a la varita para que ponga el nombre de usuario y la contraseña y listo. No se como ira en firefox, ya que lo probe hara unos meses y no me gusto.
En cuanto a lo de abrir en segundo plano, es segun como tengas configurado el boton central del raton. En herramientas, opciones, avanzado, atajos, puedes configurar el click del boton central.