Wenas...
Solo se me ocurre que te puede hacer un falso contacto el boton de encendido o que puede estar en las ultimas de su uso.
Tambien es que tengas algun plugin en el recovery que haga que la consola se encienda automaticamente (komo un desperador, no se si lo hay), pero yo me decato mas por el boton de encendido que lo tengas un poco cascado ya y por eso se encienda la PSP sola.
Saludos...