Lo mejor es hacerte una batería externa con pilas recargables o bien con una batería.
Compras una caja portapilas de 4 en aliexpress, consigues el conector que va a la toma de la corriente de la psp (que seguro que en aliexpress lo tienen sino se pilla de algún cable chinesco) y le acoplas este al portapilas. Luego le pones las 4 pilas AA recargables y a disfrutar. No he encontrado mejor solución a día de hoy.