Buenas haber no puedes poner bateria de una slim en fat nunca al reves si de fat a slim si.Lo que puedes hacer es pandorizar tu bateria de fat en la slim de tu amigo siempre y cuando la placa de la slim deje pandorizar.Sony saco unas psp slim que se pueden customizar pero no deja pandorizar baterias en ella.
No esperes a que se pueda pasar de un firmware original a m33 asi x las buenas yo no creo que se pueda nunca para eso ya esta la opcion del despertar+ bateria pandora.