Si has jugado a cualquier Counter-Strike, Team Fortress 2, etc habrás visto que los servidores están siempre ahí visibles (incluso tendrás una lista de favoritos). Esos son los servidores dedicados. Son públicos.
Otra cosa es que se juntan 10 amigos y digan: vamos a hacernos un servidor dedicado, pero que se necesite contraseña para entrar (entonces o la tienes o no podrás entrar), pero eso son los que menos abundan porque ya que uno paga para poder poner un servidor, lo que quiere es que cualquiera pueda jugar y si le gusta pues ayuda pagando parte del servidor y tendrá siempre un sitio para él en ese servidor, aunque esté lleno.
Un ejemplo visual: servidor de 24 jugadores. Tiene, pongamos 8 admins (personas que están pagando el servidor). Estos administradores tienen siempre un slot (sitio) reservado. Es decir, siempre podrán entrar al servidor aunque ya haya 24 jugadores en la partida.
Normalmente no van a estar los 8 conectados a la vez. Ponle que haya 3 a la vez. Los otros 21 slots del servidor son para el público en general, es decir, tú, yo, Paquito el Chocolatero, etc...