A ver, a mí lo único que se me ocurre son dos cosas, una seguro, la segunda no se como irá , pruébalo y si te sale bien ya me dirás.
1ª - Te pones el monitor donde quieres los juegos como monitor principal, de tal forma que cuando ejecutas algo, se ejecuta ahí.
2ª - Te pones el juego en modo ventana, lo pasas al monitor que quieres que se ejecute y seguidamente, pones otra vez pantalla completa cuando está en el monitor que queremos, debería quedarse ahí sin volver al principal.
Un saludo.