A mí también me ha salido hoy lo del error DNS, hasta entonces no me había dado ningún problema wifi
La solución, a este problema, es entrar en la configuración wifi de tu consola, y en la sección de DNS, ponerla en manual y meter estos parámetros:
DNS PRIMARIA: 8.8.8.8
DNS SECUNDARIA: 8.8.4.4
Y después de eso guardar cambios. Es la única forma al menos en mi caso en la que he conseguido conectar a mi red wifi. Decir que soy de ONO y tengo contratado 300 megas y como he dicho antes hasta el día de hoy no había tenido problemas con el wifi pero hoy me ha salido todo el rato este error DNS. He probado con varias consolas de Nintendo y en todas me ha dado el mismo problema por lo que intuyo que es problema de Nintendo y sus consolas y no de mi red.