Problema con aplicaciones

Lo que te desaparece del escritorio es el "disco de instalación" de la aplicación, la aplicación se abre desde el lanzador de aplicaciones (el icono que tiene un cohete pintado)

Lo normal en OS X es que el escritorio esté vacío salvo por las unidades o discos que se conecten.

Como bien te ha dicho mocelet, lo que te desaparece es el "contenedor" donde está el programa. Lo que tienes que hacer para instalar cada programa (salvo que tenga su propio sistema de instalación) es copiar el programa a la carpeta 'Aplicaciones'.

Para aclarar un poco más lo que dicen los compañeros. Cuando te bajas un programa para mac, normalmente un dmg, es una imagen de disco. Es decir el sistema lo monta como si fuese otra unidad y lo es a todos los efectos. Al reiniciar esas unidades se desmontan, pero si como ya te han comentado, lo tienes en aplicaciones, tendrás ahí tu aplicación.
Es como si metes un pendrive en windows y te sale una nueva unidad. Pues algo similar.

La verdad es que nos daba miedo usar las palabras "imagen" o "montar" por si la liábamos más , pero efectivamente esa es la explicación técnicamente correcta