Problema con los juegos de Xbox Live Arcade

Hola

Quería comentaros el problema que tengo, que se me hace bastante raro.

Tengo unos cuantos juegos Arcade completos, pero me pasa que si tengo el cable de red conectado me pone que esos juegos con completos y puedo jugarlos normalmente, y si desconecto el cable de red, para jugar offline, o si me llevo la consola a casa de un amigo por ejemplo, me pone que son demos, y no puedo jugarlos, aún siendo comprados y bien pagados.

He pensado que puede ser por algo relacionado con el cambio de consola, ya que me salieron las 3 luces rojas y me mandaron una consola nueva, en vez de arreglármela, pero mantengo el disco duro de antes.

Sabéis qué puede ser? Es que me jode un huevo, sólo puedo jugar a estos juegos en casa, y no nos podemos echar esos grandes vicios que nos echábamos en el local a ese grandioso juego llamado Castle Crashers...