Si no tiene conector en el monitor, y realemente va interno, lo unico que puedes hacer es lo que no quieres hacer, abrirlo, quitar el cable antiguo, y poner uno nuevo.
Casi seguro que tendras que hacerlo a basede soldaduras, y si no tienes exeriencia al respecto, mejor no pruebes...
Llevalo al servicio tecnico a ver si no te cobran mucho, y te merece la pena. ¿Que monitor es?