Un hostal barato es el Hostal Neptuno (o con fama de ello, de ser bueno y barato), está en una de las avenidas principales a cosa de 3 minutos andando del centro y a un poco menos de cuarto de hora de la ciudad monumental.
Además de ver toda la ciudad monumental (que tienes para rato entre museos, iglesias y palacios... y hacer las respectivas fotos en San Jorge, con la estatua de San Pedro de Alcántara, Plaza Mayor, Arco de la Estrella...), te recomiendo subir a la montaña cuando es el atardecer para ver toda la ciudad desde lo alto (hacer la típica foto) y despues cuando caiga el sol verla iluminada de noche.
Si quereis salir a tomar algo por la noche, calle Pizarro, está llena de pubs, tambien en mitad de la ciudad monumental está el Corral de las Cigüeñas y el Aldana, que estoy seguro que ambos os encantará.
Luego si vais a venir muchos dias, aprovechad tambien para ir a Mérida (es media hora en coche) que realmente merece la pena, y como os han comentado, el monasterio de Guadalupe.