Eso es debido o que la bateria esta rota o que un pin de dicha bateria no hace buen contacto.
Te explico, la bateria psp consta de 3 pins, 2 son los tipicos + y - y el otro es el pin encargado de controlar la carga , en este caso creo que es el pin 2. Si se te rompe dicho pin no cargara y te dira que esta siempre a 0.
Comprueba que el conector no se te haya partido, suele pasar mucho, y deja lo de 0 un buen tiempo, ya que a veces las baterias totalmente descargadas tardan bastante en poner 1% y arrancar.
