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Aritz3 escribió:Necesito ayuda.
¿Alguien sabe cómo hacer estos ejercicios?

1)A qué altura sobre la superficie de la Tierra la aceleración de la gravedad se reduce a la mitad? (Radio de la Tierra = 6.400 km)
SOLUCIÓN: 2.650 km

2)Determina el valor de la gravedad en un punto situado a una altura de 130 Km sobre la superficie terrestre.
(Datos: RT = 6370 Km, gravedad al nivel del mar g0 = 9,8m\s2)
SOLUCIÓN:9,41 m\s2

He buscado por google y solo encuentro ejercicios con la solución resuelta y lo que necesito es saber como es el proceso para aprender a hacerlos. Si alguien los sabe hacer le agradecería su ayuda.

Un saludo.


Bueno hace dos días abrí este hilo para resolver unas dudas y gracias a la ayuda de muchos conseguí entenderlos.
Ahora tengo otro problema y en vez de abrir otro hilo, he preferido "reutilizar" este.

Este problema parece que es un poco más complicado, ya que, hay que usar la fórmula para las ecuaciones de segundo grado (según mi profesor).

Entre la Tierra y la Luna, en qué punto se anula:
a) el campo gravitatorio.
Datos:
Mt=6·10^24kg
Ml=7,34·10^22kg
dtl=3,84·10^8m

Si alguien lo sabe hacer, por mi perfecto, sino de todas formas gracias por leerme y aguantarme.

Un saludo
Rebuscando en mis recuerdos, creo que la formula para hallar la atraccion gravitaroria era


g= G* (m1 + m2) / d^2


A partir de ahi, es depejar una incognita.....
Por si no lo sabes, G es una constante, y es G = 6'67*10^-11, porque si no sabes eso veo díficil que hagas el ejercicio... [ginyo]
Esos se hacen con la energía potencial, lo de diferencia de energía potencial es igual a (acabar la igualdad que mi memoria no da para más)
La fuerza sobre un cuerpo (1) debido a la gravedad de otro (2 - Tierra) viene dada por:

G * M1 * M2 / r^2

La aceleración es la fuerza / la masa del cuerpo (1):

G * M2 / r^2

G es la constante de gravitación universal, y la masa de la tierra permanece constante, así que G*M2 es constante, y básicamente la aceleración es:

constante / r^2

Para que la aceleración sea la mitad:

constante / r_tierra^2 = 2*constante/ (r_tierra+altura)^2

lo cual nos da:

altura = (raiz(2)-1)*r_tierra

Para el segundo apartado, primero despeja la constante, y luego sabiendo que la aceleración es:

constante/(r_tierra + altura)^2

Sacas la aceleración.

Ok?
¿No es mejor igualar las energías mecanicas de cada elemento?
No, si el valor de G y las fórmulas si las se lo que no entiendo es como aplicar las formulas en estos ejercicios.
Lo que pasa es que mi profesor de física, lo que ha estado haciendo estas 2 últimas semanas de clase, es darnos las fórmulas y mandar ejercicios (con la solución) para casa sin tan si quiera ver un ejemplo o algo.
Al día siguiente, todos llegamos sin hacerlo, como es normal.

Y claro, entonces los hace él en la pizarra, y si al final no lo entiendes te dice que te busques la vida para que te de el resultado bien.
Las formulas que tengo son:
g=G*Mp/d^2
g=F/m
F=m*g

Por favor, ayudarme que llevo un par de horas comiendome la cabeza para nada.

Como podreís comprobar el tio este me cae fatal.
El muy cabrón, parece más un monologista que un profesor. Te hechas unas risas con él, porque esta muy loco, pero cuando se pone a ver materia es que lo hace demasiado rápido, como si supieramos hacerlo ya de otros años.
Y encima, te pregunta con ese aire de prepotencia, como si pensara -yo lo se todo y tú eres un pringao al que le voy a pencar por la cara-.

Además, si aprendo a hacerlos, le podré "retar" o apostar la evaluación.
Con esto quiero decir que si salgo a la pizarra y lo hago bien me pone un 5 asegurado en la 1º Evaluación.

Un saludo.
Aritz3 escribió:...


Pero te leíste mi post o no? Ahí te explico todo, y salen los mismos números si resuelves...
Si lo estoy mirando,pero hay algunos terminos que no entiendo.
Comprende que estoy muy pez en esto [+risas] , además esta mañana lo he dado por primera vez.
A ver si puedo explicarte lo que no entiendo.

En el 2º ejercicio, me dan:
-g0= 9,8m\s2
-Rt= 6,37·10^6m
-h=130km=1,3·10^5m

Cuando hablas de aceleración te refieres a g, no?( en los apuntes tengo la g entre dos barras en vertical y con una flecha encima de la letra) eso es = a fuerza/masa. Y cuando hablas de "constante", dices que es G·M2(¿si G=6,67·10^-11, cuanto vale M2?¿La masa de la tierra siempre vale lo mismo?)

Cuando dices...
Zespris escribió:Para el segundo apartado, primero despeja la constante, y luego sabiendo que la aceleración es:

constante/(r_tierra + altura)^2

Sacas la aceleración.

Ok?


O sea, "constante/(r_tierra + altura)^2" sería G·M2/(Rt+h)^2= 6,67·10^-11*M2/(6,37·10^6+1,3·10^5)^2?

Como ves estoy muy empanado en este tema, por favor explicamelo como si se lo estuvieras contando a un "tonto", por que no entiendo muchas cosas y es como si me estuvieras hablando casi en chino.

Lo siento por mi ignorancia, pero si puedes explicarmelo de forma más simple te lo agradecería.

Un saludo y gracias por tu paciencia.
Aritz3 escribió:En el 2º ejercicio, me dan:
-g0= 9,8m\s2
-Rt= 6,37·10^6m
-h=130km=1,3·10^5m

Cuando hablas de aceleración te refieres a g, no?( en los apuntes tengo la g entre dos barras en vertical y con una flecha encima de la letra) eso es = a fuerza/masa. Y cuando hablas de "constante", dices que es G·M2(¿si G=6,67·10^-11, cuanto vale M2?¿La masa de la tierra siempre vale lo mismo?)


La masa de la tierra si es siempre la misma. La aceleración a la que me refiero es a g, debido a la gravedad también. La puedes sacar, sabiendo que:

g0 = G*M2/Rt^2

Tienes G, Rt y g0.


Cuando dices...
Zespris escribió:Para el segundo apartado, primero despeja la constante, y luego sabiendo que la aceleración es:

constante/(r_tierra + altura)^2

Sacas la aceleración.

Ok?


O sea, "constante/(r_tierra + altura)^2" sería G·M2/(Rt+h)^2= 6,67·10^-11*M2/(6,37·10^6+1,3·10^5)^2?



Exacto.
Vale, el ejercicio 2 hecho, por fin lo consigo jeje.
Gracias por la ayuda tio.
Ahora el problema lo tengo con el ejercicio 1, es que no se de que manera despejas la h al final.

Cuando dices...
Zespris escribió:
Para que la aceleración sea la mitad:

constante / r_tierra^2 = 2*constante/ (r_tierra+altura)^2

lo cual nos da:

altura = (raiz(2)-1)*r_tierra



¿De dónde sacas ese 2?
O sea, "constante / r_tierra^2 = 2*constante/ (r_tierra+altura)^2"
sería 2·(G·Mt)/(Rt+h)^2=2*6,67·10^-11*6·10^24/(6,37·10^6+h)^2?

¿Y como despejas la altura?¿Y que significa el "2" y el "1" de esto -"altura = (raiz(2)-1)*r_tierra"-?
Sería h=(raíz(2)-1)*Rt, pero no entiendo que significa el 2 ni el 1.
¿Me puedes explicar como has hecho el despeje de h poco a poco, para que lo vea?

Un saludo y gracias otra vez por la ayuda.
Aritz3 escribió:Vale, el ejercicio 2 hecho, por fin lo consigo jeje.
Gracias por la ayuda tio.
Ahora el problema lo tengo con el ejercicio 1, es que no se de que manera despejas la h al final.

Cuando dices...
Zespris escribió:
Para que la aceleración sea la mitad:

constante / r_tierra^2 = 2*constante/ (r_tierra+altura)^2

lo cual nos da:

altura = (raiz(2)-1)*r_tierra



¿De dónde sacas ese 2?
O sea, "constante / r_tierra^2 = 2*constante/ (r_tierra+altura)^2"
sería 2·(G·Mt)/(Rt+h)^2=2*6,67·10^-11*6·10^24/(6,37·10^6+h)^2?

¿Y como despejas la altura?¿Y que significa el "2" y el "1" de esto -"altura = (raiz(2)-1)*r_tierra"-?
Sería h=(raíz(2)-1)*Rt, pero no entiendo que significa el 2 ni el 1.
¿Me puedes explicar como has hecho el despeje de h poco a poco, para que lo vea?

Un saludo y gracias otra vez por la ayuda.



Es ajustar una ecuación, para que el la aceleración sea igual en ambas, necesitas multiplicar a la que esta reducida a la mitad por 2.

Resuelves el sistema y dejas la incógnita en función de la altura, que posiblemente se despeje (paso de hacerlo, llevo todo el día con ondas y no me acuerdo mucho de esas cosas)
Es lo que dice Gray Fox, si a es la mitad de b, entonces 2*a = b. En esa ecuación, el 1 y el 2 significan eso, un uno y un dos.

Para despejar... bueno, si piensas básicamente que:

Llamamos G*M2 = K, conocido.

Tenemos K/Rt^2 = 2K/(Rt+h)^2

Las K se anulan, y queda:

2*Rt^2 = (Rt+h)^2

Tomando la raíz en ambos lados y nos quedamos con la positiva:

raiz(2)*Rt = Rt+h
Rt*(raiz(2)-1) = h

¿Ahora?

Siento explicar las cosas tan mal, pero es que estoy acostumbrado a explicar a mis colegas de facultad (4º de ingeniería) y doy muchas cosas por hechas. ;)
La gravedad en lo alto de una montaña(por ejemplo el everest) es mayor que a nivel del mar....

En cambio, a 130km de altura como en tu ejercicio....es 9,41, luego es menor....que está pasando??

A quien me de la respuesta correcta...le pongo un positivo. [fumando]
La gravedad en el Everest es menor que a nivel del mar, sin embargo es mayor que en otro lugar a la misma altura y que no tenga "tanta piedra"

Elevación
La gravedad disminuye con la distancia respecto a la masa (p. ej., la Tierra), de manera que será menor en un avión que vuela a gran altura. Este efecto se reduce en la cima de una montaña debido a la mayor cantidad de roca bajo tus pies. La gravedad en la cima del Monte Everest es alrededor de 0,2% menos que al nivel del mar.


http://books.google.es/books?id=uUAogT2 ... st&f=false
(se estima en 0.3% menor despreciando la masa del everest, por lo tanto más o menos debe estar en consonancia con el resultado anterior, 0.2% sin despreciar la masa)
Aritz3 escribió:Necesito ayuda.
¿Alguien sabe cómo hacer estos ejercicios?

1)A qué altura sobre la superficie de la Tierra la aceleración de la gravedad se reduce a la mitad? (Radio de la Tierra = 6.400 km)
SOLUCIÓN: 2.650 km


Esto a mi me lo enseñaron con relaciones. Es decir:

gt= gravedad tierra , g= gravedad de la tierra a la mitad ok?.

P=Fg (peso=fuerza gravitatoria); P= m*g (masa por gravedad); Fg= G*Ms*mp/r^2 (Masa sol y masa planeta, G=6.67x10^-11, es una constante) ahora sustituimos:

P=Fg; m*g = G*Ms*mp/r^2 ; quitamos las masas iguales que en este caso seria la m del peso y la m de la Fg;

[g= G*M/r^2 ] Esta es la formula general de la gravedad, pero si queremos hallar la gravedad en una distancia determinada debemos sumarle "h":

[g= G*M/(r+h)^2] ok?

Ahora relacionamos:

g= gt/2 (la g es igual a la gravedad de la tierra entre 2)

g/(gt/2)= G*M/r^2 : G*M/(r+h)^2 (los dos puntos significa "entre" es decir, dividir)

Ahora quitamos las constantes y las masas iguales, es decir quitamos la constante G, la masa del Sol que es igual en ambos y nos queda como:


g/(gt/2)= 1/r^2 : 1/(r+h)^2

bien, g/(gt/2) si simplificamos eso, queda 2, es decir, g/1 : g/2, se quitan las g (1/1 :1/2), multiplicas en cruz, y te da 2. Bien ahora tenemos la siguiente formula:

2= 1/r^2 : 1/(r+h)^2, que si volvemos a multiplicar en cruz queda como:

2= (r+h)^2/ r^2 , ahora pasamos r^2 a la izquierda y queda :

(r^2)*2= (r+h)^2 , y ahora pasamos el cuadrado de (r+h)^2 a la izquierda, y quedaria como una raiz cuadrada:

[Raiz (r^2)*2]= r+h, y despejamos finalmente la h:

[Raiz (r^2)*2]-r =h

Sustituimos r= 6.4x10^6 metros y sale h=26500966 metros = 2651 km aprox

2)Determina el valor de la gravedad en un punto situado a una altura de 130 Km sobre la superficie terrestre.
(Datos: RT = 6370 Km, gravedad al nivel del mar g0 = 9,8m\s2)
SOLUCIÓN:9,41 m\s2

He buscado por google y solo encuentro ejercicios con la solución resuelta y lo que necesito es saber como es el proceso para aprender a hacerlos. Si alguien los sabe hacer le agradecería su ayuda.

Un saludo.


Este ya te lo han resuelto, pero te lo podias haber hecho con relacion de nuevo ;)



La solucion en el quote, espero haberte ayudado, que yo tambien he sufrido este mismo año esto XD
Aritz3 escribió:
Aritz3 escribió:Necesito ayuda.
¿Alguien sabe cómo hacer estos ejercicios?

1)A qué altura sobre la superficie de la Tierra la aceleración de la gravedad se reduce a la mitad? (Radio de la Tierra = 6.400 km)
SOLUCIÓN: 2.650 km

2)Determina el valor de la gravedad en un punto situado a una altura de 130 Km sobre la superficie terrestre.
(Datos: RT = 6370 Km, gravedad al nivel del mar g0 = 9,8m\s2)
SOLUCIÓN:9,41 m\s2

He buscado por google y solo encuentro ejercicios con la solución resuelta y lo que necesito es saber como es el proceso para aprender a hacerlos. Si alguien los sabe hacer le agradecería su ayuda.

Un saludo.


Bueno hace dos días abrí este hilo para resolver unas dudas y gracias a la ayuda de muchos conseguí entenderlos.
Ahora tengo otro problema y en vez de abrir otro hilo, he preferido "reutilizar" este.

Este problema parece que es un poco más complicado, ya que, hay que usar la fórmula para las ecuaciones de segundo grado (según mi profesor).

Entre la Tierra y la Luna, en qué punto se anula:
a) el campo gravitatorio.
Datos:
Mt=6·10^24kg
Ml=7,34·10^22kg
dtl=3,84·10^8m

Si alguien lo sabe hacer, por mi perfecto, sino de todas formas gracias por leerme y aguantarme.

Un saludo


Subo este hilo por que he editado el primer post con otro ejercicio.

Un saludo.
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