Buenas, una cosa que no aclaras es si el monitor se enciende pero luego no da señal de vídeo aunque la pantalla se quede en negro pero encendida, ya que si no se encendiera podría ser lo que te ha comentado el compañero de la gráfica, pero también podría ser que la pantalla estuviera cascando.
Si enciende, aunque se quede en negro, tendrías que mirar si el sistema operativo carga correctamente, ya que si no cargara, podría ser que se este quedando pillada la bios, y por eso no le de paso a la gráfica. Si carga correctamente, siempre y cuando en ningún momento de nada de señal de vídeo, casi bien podría ser que te este cascando la gráfica, o que le hayas dado un movimiento a la torre, y que la gráfica quede medio despinchada de la placa base.
Si da señal de vídeo hasta que empiece a cargar el sistema operativo podría ser que tuvieras problemas con los controladores, o que este cascando también.
Saludos.