Ya hiciste el examen así que mi ayuda no valdrá para mucho. Me daba palo dejar el problema sin resolver...
Sea N = 224 el tamaño muestral de los que sabemos el 12 "son zurdos". Sabiendo que la media poblacional está comprendida entre el 0,1 y el 0,15, ¿existe suficiente evidencia estadística como para afirmar que un número inferior al 10% de los fetos son zurdos?
Ese sería el enunciado. Vale... Sea Y nuestra variable aleatoria independiente idénticamente distribuida ( según una binomial de parámetros 1,p, B(1, p), vamos una distribución de Bernoulli clásica ) con media muestral, ÿ = 12/224.
Tengamos como hipótesis nula H: p >= p_0 con p_0 el porcentaje de corte del enunciado 0,1.
Entonces sabemos que la región de rechazo es R = { ÿ - p_0 < z_(1-alpha) * sqrt( (p_0 * (1-p_0))/N ) } donde por alpha entendemos el nivel de significación del test. Un caso típico es alpha = 0.05.
Para este nivel de significación fijado, la región crítica es: R = { ÿ - 0.1 < 1.645 * sqrt ( 0.1*0.9/224) }
Evidentemente en este caso tenemos suficiente evidencia estadística como para rechazar la idea de que la media será mayor o igual que p_0 (ya que ÿ - 0.1 será un número negativo).
PD: No se si has seguido la notación de Z_alpha, Z es el valor tal que P( (media muestral - muestra poblacional) / desviacion tipica > z ) = alpha. (Buscar en la tabla de la normal).
