Me suena que los drivers antiguos o legacy de las Radeon tenían un problema con Opengl y precisamente con Minecraft, te va a tocar buscar algún FIX para ello.
En otros casos había que seguir unos pasos concretos para instalar el driver de Windows 7 en caso de tener Windows 8. Por los foros del juego decían algo.
De una forma u otra los drivers de las Radeon cuando dan por molestar procuran molestar bien.