Sinceramente, decir que no hace nada es simplemente hablar por hablar.
El director de una gran empresa tampoco hace "nada" entonces? Estar al día de todo, saber dónde estar, cumplir con una agenda concreta y llena de eventos, reuniones y demás... A ver, es trabajo. Que no esté picando piedra o sudando como casi todos nosotros no lo hace menos trabajo. Es como cuando a mí me dicen que sólo trabajo si estoy en clase, joder, curro en casa preparando cosas y corrigiendo. Esto viene a ser parecido: es un trabajo invisible en general y, por tanto menospreciado.
Trabajar, trabaja. Pero hace ese trabajo por la figura que es, no por un salario. Me explico: ser Rey significa tener que hacer todas esas cosas. El dinero que recibe no es un salario ni mucho menos, es una asignación global. Son cosas separadas.
Y claro que viaja con los gastos pagados, es obvio. Cualquier representante del gobierno lo hace, cualquier militar de alto rango... son cargos públicos y el estado cubre con esos gastos. No veo por qué debería pagar de su bolsillo un vuelo al país que sea si lo que va a hacer allí es un acto de representación del Estado :/
Que nos guste más o menos la figura del rey es una cosa, claro. Pero negar la evidencia no nos lleva a ninguna parte: en caso de ser elegido democráticamente y ser presidente de la república haría lo mismo, se le pagarían también sus vuelos y gastos. Y tendría un sueldo, esa es la diferencia.