tu problema reside en la goma que hay debajo de la botonera de tu psp, lo mas probable es que halla cedido de tanto darle al botón Xd.
En muchas paginas venden recambios por 3€ comprate unas y cámbialas, veras como ya no te sucede,
Al del joystick:
Algo parecido pasa con tu seta, pero ese problema es interno y lo mas probable es que sea de los muelles de contención de la cruceta, la única solución es cambiar la seta por otra, si es una "fat" te cuidado ya que hay unas gomillas debajo de la seta que SON INDISPENSABLES ya que sin ellas ara corto y se volverá loco el joystick