VPN o Red Privada Virtual es solamente poder conectar dos redes LAN usando una red WAN, aqui el WAN seria Internet, es decir, unir dos redes y sus equipos en una sola sin importar que tan distantes se encuentren unos de otros. Mas sencillo, en la compañia X tienes dos oficinas en distintos paises y quieres que se maneje como si fuera una sola oficina, mediante VPN conectas las dos LAN de cada oficina. Al software de cada PC le pareceria que es solo una LAN cualquiera, asi puedes enviar a imprimir a una impresora compartida como estas acostumbrado, solo que quiza esa impresora compartida esta al otro lado del mundo. Puedes enviar archivos entre carpetas, asi por ejemplo, el jefe de la oficina A requiere informacion de la oficina B, tan sencillo como ir a la carpeta compartida en la PC del jefe de la oficina B y bajar los archivos, e igual enviarle archivos que el otro pueda requerir.
Lo otro, que desde cualquier computadora puedas acceder a la VPN ya depende de como este configurada dicha red VPN y deje esa posibilidad, aparte de que el equipo de donde te estes conectando posea la manera de crear el VPN -crear por hardware o por software-, ya sea tenga un router con VPN integrado -hardware- o tengas la posibilidad de instalar el software cliente VPN -software-.
Entre universidades y profesores o entre sus laboratorios o sitios de investigacion que realizen un trabajo conjunto y se requiera de accesar a la informacion de manera rapida. O entre alumnos, creas tu VPN y asi cada persona desde su casa puede accesar a las carpetas y recursos compartidos -impresoras, escanners, etc.- de los demas para agilizar el trabajo, asi puedes hacer lo de sincronizar archivos de ese trabajo conjunto que estan elaborando.