Antes de tirarla, desconecta la cpu, comprueba la continuidad de los condensadores cerámicos con un polímetro con medición de continuidad, seguramente uno este en cortocircuito y este derivado a masa y impida el arranque.
Es una avería muy común.
Comprueba también los condensadores que hay cerca del southbridge,
Hace poco me compre una Asus que tenía el mismo síntoma, le daba y se apagaba, resultado de la avería, un condensador del southbridge hinchado, lo cambie y arranco de nuevo.
Un saludo