Vamos a ver eso de que sony se lava las manos en caso de una actualización fallida creo que no es cierto, algunos usuarios creo que incluso han conseguido que se la reparasen sin gasto alguno al realizar un downgrade fallido.
Lo que debes hacer es llamar a Sony y contarles lo que ha sucedido, que un juego te ha obligado a actualizar y en mitad del proceso la psp sóla se ha apagado y no vuelve a encender. Ellos deberían arreglartela, ya que el fallo es de su actualización. Este es un tema bastante discutido ya que en muchos apartos pone que si les actualizas el firmware se supone que pierdes la garantía, pero eso no tiene ningún fundamento ya que si lo actualizas (y con más razón si te obligan como hace sony para poder seguir jugando a los nuevos juegos) porque tiene un fallo que se supone que la actualización solventa no tienes porque elegir entre un producto defectuoso y con garantía o uno con el fallo arreglado y sin garantía, lo lógico sería que si no quieren aceptar las consecuencias de poner a disposición de todo el público las actualizaciones que se encargaran personalmente de recoger el producto defecutoso y actualizarlo, pero claro les sale más barato sacarlas y que cada uno lo haga por si mismo y luego intentan lavarse las manos en caso de fallo.
Otra cosa que puedes hacer es ir a la tienda donde la compraste (si no hace mucho que la tienes) y decirles que no funciona que te la cambien por otra.