Realmente no necesitas un switch. Con que tires un cable de un router a otro, los ordenadores que estén conectados a cada uno de los routers pueden utilizar indistintamente una conexión u otra (en función de la puerta de enlace que les pongas). Esto es aplicable incluso a los clientes Wifi del router 1, que pueden conectarse perfectamente al internet del router 2 (y viceversa).
Esto es así porque Ethernet se define a nivel lógico como una topología en bus, con lo que todos los hosts que estén en la red comparten el dominio de difusión (es decir, un paquete Ethernet broadcast que envía un nodo del router 1 es recibido por todos los nodos de los routers 1 y 2).
Vamos, que un switch viene bien si te faltan puertos, pero no es obligatorio para lo que quieres hacer.
Y del DHCP de uno de los routers tienes que deshabilitarlo (a no ser que asigne por MAC solo a los ordenadores que tú hayas definido). El DHCP del otro router déjalo encendido (así los móviles y otros dispositivos recibirán su dirección). El DHCP del router que dejes habilitado llegará a todos los clientes Wifi de ambos routers y también a todos los ordenadores por cable, claro (por lo que comentaba del dominio de difusión).
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