Ya se que parecerá una chorrada, pero no sera que son mas de 2 días sin usar? Que una vez me encontré en un caso similar y me decían 3 días y eran 2 semanas. jajajaja
De todas maneras si es raro si, cuando pasa esto normalmente es tema de la batería que no es capaz de retener la carga, cosa que no afecta si la usas normal solo cuando pasa tiempo sin usar. En este caso concreto partiendo de que la batería es nueva y no la suspendan, la apaguen, apaguen, es raro si, en mi old y ahora la snes no he tenido ningún indicio de esto, en la ds lite si, pero es que tiene ya unos años (muchos) y la batería esta sin cambiar.
Que revisen los conectores del exterior tanto el de puerto de carga normal, como los contactos para la base a ver si hay corrosión o algo que pudiera afectar. Lo mismo en la zona de batería, y sobretodo que se aseguren que la batería cambiada es original y nueva, no seria la primera vez que se cambia batería por poca duración y la nueva es copia y hace cosas raras.
De todas maneras son las cosas mas típicas e imagino que ya habrás pensado en esas cosas claro, en cualquier caso si das con la solución ya dirás.
Un saludín.