Hola, te explico. En el sistema tonal al que estamos acostumbrados, como tu bien dices los acordes se forman a partir de la primera (tónica), tercera (mediante) y quinta (dominante).
No hay un sistema universal que responda a porqué se usan esos tres grados de la escala para formar los acordes, sinó que se han "cogido" por la experiencia de los grandes autores en toda la historia de la música. Cualquier tratado de armonía moderna(Ej Zamacois, etc...), nos dice al principio que es una recopilación de conocimientos adquiridos.
Así pues el factor que ha determinado que esos tres sonidos son los que forman el acorde sea una cuestión física (sonidos) más que una mera cuestión teorica.
PD: Te dejo una tabla en que te explica qué grados (naturales y alterados) de utilizan en cada tipo de acordes más frecuentes. Al lado del numerito te pongo la nota representativa para por ejemplo la tonalidad de DO.
ACORDE MAYOR 1(do) - 3(mi) - 5(sol)
ACORDE MENOR 1(do) - 3b(mib) - 5(sol)
ACORDE SEPTIMA DOMINANTE 1(do) - 3(mi) - 5(sol) - 7b(sib)ACORDE DISMINUIDO 1(do) - 3b(mib) - 5b(solb) - 6(la)
ACORDE AUMENTADO 1(do) - 3(mi) - 5#(sol#)
ACORDE SEMIDISMINUIDO 1(do) - 3b(mib) - 5b(solb) - 7b(sib)
>>>En el caso de los acordes de septima dominante, disminuido y semidisminuido, se usan cuatro sonidos, ya que para construirlos se usan acordes cuatriadas, en vez de acordes triadas como en el resto.
PD2: Perdón por el rollo pero esto si lo dejas a medias todavía se entiende menos
. Salu2