What???? Como va a poder ser posible que por borrar un correo electrónico te deje de funcionar el usuario del psn, el correo solo lo usa como id de inicio no hace nada más, a ver si es que esta intentando entrar en otro usuario de la ps4 con el correo de otra cuenta del psn.
Cuando tu creas un usuario en la ps4 y en ese usuario usas una cuenta del psn, ese usuario ya solo "funciona" con esa cuenta del psn, osea que si intentas entrar desde esa cuenta de la ps4 a otra cuenta no te va a dejar, así que prueba a crear otro usuario en la ps4 y a entrar con la cuenta, además lo primero que tendrías que haber hecho es cambiar la ID de inicio a otro mail, para así no tener problemas, prueba de todas formas a entrar desde store.playstation.com para ver si realmente has hecho bien los cambios de contraseña
