Como siempre, hay que elegir, Homebrew u Online.
El emulador de PSP es nativo, ya viene dentro de la consola, solo tienes que descargar e instalar el juego de PSP para usarlo.
En cuanto al homebrew, si estas en 3.35 la recomendación es aguantar hasta nuevo aviso, siempre puedes actualizar a ultima hora al ultimo firmware si fuera necesario.