Te recomiendo contactar directamente con Gigabyte, a ver si te proponen alguna solución. Sobre cómo solucionarlo si fallara esta vía, una de las formas más rápidas es pedir un chip con la BIOS ya grabada (en ebay o en webs que se dedican a ello) y cambiar el de la placa, el problema es que en placas recientes, más si son mini-ITX, va soldado, así que no es algo que se pueda hacer sin herramienta y un poco de experiencia en el tema. Si no te atreves en cualquier tienda de reparación de móviles o de electrónica "fina" lo pueden soldar por ti.
Prueba con Q-FLASH otras versiones. Por cierto, supongo que ya lo habrás hecho así, pero comprueba 1) Que el pendrive donde guardas la BIOS esté formateado en FAT32, otros sistemas dan problemas 2) Que la revisión y versión de tu placa coincida con la de la web de gigabyte (no solo el modelo). Creo que de tu placa solo hay rev1.0, pero revísalo igualmente.
Saludos