Bueno lo primero es corregirte una cosa que me duele a la vista: no se dice adaCtador (joe lo que cuesta escribirlo asi), sino adaPtador.
El caso es que con el Adaptador Wifi de Nintendo o de otra marca, al conectarlo al ordenador vía USB, hace de "tarjeta de red Wifi".
De esta forma podrás jugar perfectamente y conectar tu Wii a Internet.
No existe un acople para conectarlo al router.
Saludos!