Ajuste por mínimos cuadrados

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Pongo este post para ver si me podéis echar una mano en un ejercicio de la uni que no consigo sacar:

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No pretendo que me hagáis el ejercicio sino que me ayudéis a avanzar. El caso es que mediante la tabla consigo obtener una función lineal por el método de ajuste por mínimos cuadrados, en concreto, la siguiente función: y = -0,0254x + 0,393 (Siendo "y = P" y "x = t")

El caso es que donde estoy atascado es en lo de calcular los valores de m y de r, he probado a igualar la ecuación que he obtenido con la que me dan pero no llego a ningún sitio... En fin, es uno de los primeros ejercicios de la carrera y me da toda la cosa no saber sacarlo porque supongo que es bastante elemental.

Muchas gracias de antemano :)
Un ajuste lineal por mínimos cuadrados exige que la expresión de salida tenga la forma Y=AX+B, donde A y B son los coeficientes que se ontienen a partir del propio ajuste.
Dicho esto, el único problema que puedes tener es ajustar la ecuación que te dan a algo que se parezca a una recta, SEA COMO SEA [idea] .
O dicho de otro modo, asocia X e Y a las variables de la ecuación, de modo que A y B sean m y r.
_Charles_ escribió:Un ajuste lineal por mínimos cuadrados exige que la expresión de salida tenga la forma Y=AX+B, donde A y B son los coeficientes que se ontienen a partir del propio ajuste.
Dicho esto, el único problema que puedes tener es ajustar la ecuación que te dan a algo que se parezca a una recta, SEA COMO SEA [idea] .
O dicho de otro modo, asocia X e Y a las variables de la ecuación, de modo que A y B sean m y r.


Esa es la cosa, que haga las operaciones que haga no consigo que la ecuación que me dan tenga la forma de la recta, He probado a asociar a la "P" tanto la "x" como la "y" e igualmente a la "t" pero al operar no me da nada parecido a una recta [+furioso]

Incluso he usado webs como wolframalpha.com a ver si es que me estaba equivocando en algo, pero no, no lo consigo
Hay que echarle imaginación hamijo, existen mas expresiones lineales escondidas de lo que parecen. E insisto mucho en lo de SEA COMO SEA xD.
No me he metido con ver la función, pero ya te adelanto, que la mayoria de las veces, los ajustes de las funciones que te puedas encontrar en un ejercicio de carrera, será mediante logaritmos neperianos.

Prueba a aplicar a ambos lados, y a ver si consigues una función lineal.
Pues o hoy estoy espeso o es que soy tonto porque no lo consigo :(

He probado lo de los logaritmos, a considerar r como 0 y yo que se cuantas cosas mas pero no doy con ello [snif]
te lo voy a chivar, seguro que cuando lo veas una vez lo entiendes para cualquier caso.

Tu tienes P= 1/(m*t^(1/2)+r) y quieres hallar m y r por mínimos cuadrados, la idea está en despejar la ecuación de modo que te quede algo ajustable a una recta:

Y = A*X + B --> 1/P = m*t^1/2 + r

Según esa ecuación Y=1/P, X=t^1/2, A=m y B=r. En la tabla tienes datos de P y t, asi que debes calcular una nueva tabla según lo que he escogido como Y y X, hacer sobre esos datos el ajuste por mínimos cuadrados y ya tienes m y r.
_Charles_ escribió:te lo voy a chivar, seguro que cuando lo veas una vez lo entiendes para cualquier caso.

Tu tienes P= 1/(m*t^(1/2)+r) y quieres hallar m y r por mínimos cuadrados, la idea está en despejar la ecuación de modo que te quede algo ajustable a una recta:

Y = A*X + B --> 1/P = m*t^1/2 + r

Según esa ecuación Y=1/P, X=t^1/2, A=m y B=r. En la tabla tienes datos de P y t, asi que debes calcular una nueva tabla según lo que he escogido como Y y X, hacer sobre esos datos el ajuste por mínimos cuadrados y ya tienes m y r.


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Me he quedado sin palabras!! La verdad es que no creo que se me hubiera ocurrido, a partir de ahora tratare de tener un poco de mas ingenio! La verdad es que me ha dado toda la cosa el no sacarlo por mi mismo pero estaba tan obcecado en operar y operar que ni si quiera se me paso por la cabeza lo que me has propuesto [snif]

En fin, muchas muchas gracias!! Para los siguientes problemas me prometo abrir mas la mente y no tener que pedir ayuda :)
De nada y no te obsceques, por experiencia te digo que es muy contraproducente. Además todos hemos pasado por cosas asi estudiando, son las verdaderas pruebas a superar.
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