Eso que dices que se te ha soltado no es un fusible, es una bobina, cuando se le da un golpe a la DS mucha veces se suelta y con soldarlo otra vez suele bastar,
Si ahora enciende pero se te apaga, suele ser porque falla una pantalla, en este caso yo diria que es la superior, revisa la faja de la pantalla que pasa por la bisagra junto con 2 cables finitos, seguramente esa faja por el golpe se haya cortado un poco, revisalo, si esta mal tendras que cambiar la pantalla.
Saludos