A ver no seamos cazurros xD si primero la conectaste con el cable hdmi la play3 tiene esa configuracion, asi que al conectarla despues a un televisor de tubo catodico por una salida rgb (directamente o por euroconector) tienes que encender la play esperando a que suene el 2º beep y sueltas, no es ni el primero (encendido normal) ni el tercero (porque la vuelves a apagar).
No me creo que tu play3 no funcione en televisores de tubo, es como decir "es que mi coche no funciona sobre tierra, solo sobre asfalto", de todas formas esto viene en el manual de instrucciones de la play3, miratelo si no lo consigues arreglar asi.
Saludos