No tengo ni idea de si con la tarjeta Generación A pueden hacerte reintegros como si fuese un número de cuenta (de hecho, no sé si se puede hacer eso con ninguna tarjeta salvo directamente en los cajeros donde ingresas la pasta físicamente, en un sobre y tal, yo pensaba que eran sólo para sacar dinero).
Lo que sí te puedo aconsejar es que, si te van a pagar por internet, uses una cuenta paypal. La asocias a tu cuenta corriente o lo que quieras, y no tienes que dar más datos personales. O eso, o abrirse una libreta especificamente para eso, en algún sitio que no tenga comisiones ni nada de eso (Bancaja me suena, por ejemplo).
Un saludo