Vamos a ver, tu sabes que la velocidad de la luz es como has dicho 3*10^8 m/s, pero claro eso es en el vacio, en cada material la velocidad cambia, ese cambio se mide con el indice de refracción. Es decir la velocidad de un rayo de luz en X medio se mide diviendo la velocidad del rayo por el indice de refraccion de X medio.
Tu tienes dos valores, te falta despejar.
Vel. Luz / Indice de refracción = 2*(Vel. Luz)/3
Pasas al otro lado multiplicando:
Vel. Luz = 2*(Vel. Luz)/3 * Indice de refracción
Pasas al otro lado diviendo:
Vel. Luz / 2*(Vel. Luz)/3 = Indice de refraccion
Lo que no estoy seguro del todo es si las ecuaciones son correctas asi que comprueba los resultados.