Alguien me hecha una mano con esta integral? xD

David_Snake escribió:No se si esque estoy espeso hoy pero nada, que no me sale...

(integral) x*e^(x^2)

La solución es: 2*e^(x^2) pero a mi me sale 2*e^(x^2)*x^2 y me trae un poco ya desquiciado xDD

Gracias.

Lo estás haciendo con integración por partes, verdad?

Joder si está multiplicando x a e, es una chorrada de integral directa xD

La derivada de e elevado a una función es la derivada de la función por e elevado a la función. Por lo tanto solo nos queda multiplicar por 2 y nos queda que la solución es (e^(x^2))/2

Moki_X escribió:

David_Snake escribió:No se si esque estoy espeso hoy pero nada, que no me sale...

(integral) x*e^(x^2)

La solución es: 2*e^(x^2) pero a mi me sale 2*e^(x^2)*x^2 y me trae un poco ya desquiciado xDD

Gracias.

Lo estás haciendo con integración por partes, verdad?

Faltaba un 4, he editado...

Pues por la he hecho por partes y me sale una integral que nunca acaba...así que la he hecho por cambio de variable, cambiando x, luego e^(x^2) y luego todo junto y nada...

Veo que has editado. Pues vamos, lo mismo que antes pero en vez de multiplicar por 2, divides entre 2 y te queda la solución que has puesto.

edit: Vale, veo que te habias confundido en el enunciado, pero haces lo mismo, sacas un 2 fuera de la integral y tienes la integral directa int(2x * e^(x^2)). No te tienes que meter en el jardin de aplicar cambios de variables, es una integral directa.


Deberias saber antes de mirarte cualquier metodo de resolucion de integrales que la integral de (e^f * f') = e^f + const

Es muy facil de resolver y si da eso 2e^(x^2)

∫4xe^(x^2)dx El 4 sale fuera.

Sustituye x^2=t --> 2Xdx=dt ---> dx=dt/2x

El 1/2 de sustituir el dx sale fuera y la 1/x se te va con la x de antes y te queda :

4/2∫e^tdt = 2 e^t = 2e^(x^2)

Saludos

vale, que imbecil soy, estaba buscando la solución más complicada y es muy fácil, no me había dado cuenta de que era directa xDDD

Gracias!