¿Alguien que trabaje con WordPress?

@Sexto, @Ardiendo, gracias una vez más, voy a ver. Esto sí es soporte técnico

Cómo dije, creo que el problema es del theme (Como monta el menu) de como lo espera WP. Tendría que hacer refactor de la función donde se genera el nav en el theme.

No sería raro que hubieran actualizado PHP y no lo hayan hecho a la 7.2?

Cuidado! No se nada de wordpress, pero las aplicaciones web con las actualizaciones ejecutan upgrades a la base de datos. Si con la base de datos actualizada cargas una version vieja no va a funcionar.

Los errores que mencionas son avisos, creo que el fallo más importante es el que sale abajo-derecha de la captura,
Las funciones mysql_ no existen en PHP7+, así que si tiene pinta de que han actualizado PHP, de hecho uno de los avisos que te salen se introdujeron en PHP 5.3... a ver que te dicen.

He hablado con los del hosting y s,í pasaron de la versiónh 5.x a la 7.2 por cuestiones de seguridad Y lo mínimo que pueden poner es PHP 7.0. Lo hemos probado y sigue dando problemas, así que ya me puedo olvidar.

@Expansion_Pack También te digo. Las versiones 7.0 y 7.1 ya están obsoletas. La 7.2 el 30 de noviembre dejará de recibir actualizaciones de seguridad.

https://www.php.net/supported-versions.php