Si has estado dado de alta en la seguridad social, has cotizado, es decir la empresa ha pagado por ti, es posible que el contrato se asuma de palabra.
Para cobrar, es posible que cobres, ya que el estado sabe que has trabajado, y de hecho, te repercutirá a efectos de fiscalidad cuando hagas la declaración el año que viene.
Sobre el cobrar el año que viene, dudo que sea legal aplazarlo de esa manera, pero ahí no tengo información.