Saludos, por ejemplo, si sólo quieres descargar los subtítulos (separados del video), esta página, y este programa lo hacen.
Si en cambio quieres descargar todo el conjunto: videos+subtítulos, puedes utilizar Keepvid o seguir este tutorial.
Es lo básico pero seguramente resultará
Tanto en un caso como en otro, los subtítulos estarán en formáto .srt, se pueden visualizar en varios reproductores, sobre todo en VLC (Video Lan Converter)
Para tutoriales en inglés hablado yo me los bajo con uno de los que recomienda el compañero: http://google2srt.sourceforge.net/es/ y después lo pongo en la carpera con el mismo nombre que el vídeo y el VLC lo abre y pone directamente al reproducir el vídeo, recomendadísimo