No suele haber problema, y si en algún juego como comentas ocurre, con apagarlo desde el botón sería suficiente.
Lo suyo es que se parezca lo máximo posible yo creo, sobretodo si vas arrastrar ventanas indistamente de uno a otro.
Por ejemplo si es del mismo tipo de panel (VA) te quedarán colores y ángulos mas similares.
Si es misma resolución y tamaño (1440p 32") tendrás el mismo tamaño de pixel, y no de te cambiará la ventana, texto, etc.. de tamaño al pasarlas de una a otra.
También te valdría un 24" 1080p que tiene un tamaño muy muy parecido, ya depende del tamaño que estés buscando también..
Y luego para el tema de dejar los dos en una posicion correcta, lo suyo es un spoporte de 2 monitores que sea regulable también en altura, y ya te lo colocas donde te parezca, bien centrado, o alineados los bordes de abajo. Así además no necesitas que el monitor permita rotación, sino que con el anclaje vesa, al ser 4 tornillos em forma de cuadrado, ya le haces la rotación.