Tu mensaje parece decir que la instalación de una app es aleatoria cuándo no es así.
El Fire no tiene la PlayStore pero hay formas de instalar cualquier app para Android TV. Habilitas la instalación de terceros en las opciones de desarrollador. Instalas Downloader desde la tiendita oficial. Le das permisos para que instale (él sólo te guía la primera vez). Buscas la app en tiendas alternativas (que no son piratas ni nada por el estilo) y la instalas desde ahí dando, a su vez permisos a éstas o desde el propio Downloader.
Si no están en la tienda alternativa cómo es el caso de las app para ver todo el deporte que rula entre usuarios de la misma, con Send File to TV lo envías desde el móvil y lo ejecutas desde la misma app, no hace falta instalar ningún administrador de archivos aunque tener uno disponible es recomendable.