A mi me paso lo mismo, y mi solucion (despues de 4 sticks) fue quitarlo y usar la psp fat solo para juegos con la cruceta. Eso si, tambien me compre la PSP 3000 :-D
El joysens tambien lo probe, pero nada de nada... Lo de apretar los tornillos suena interesante. En mis investigaciones, quedo claro que el joystick funcionaba mejor o peor dependiendo de la presion que se ejerciera sobre las esquinas de la PSP, por lo que lo de los tornillos puede ser una idea.
Informa si lo consigues, que igual recupero mi PSP Fat :-D