Ok, prueba esto, descarga el programa Crystal Disk Info, lo instalas en el PC y conecta el disco externo al PC, arrancas el programa, fíjate si sale tu unidad externa en la parte derecha, si la detecta vete a donde pone Funcion, Opciones avanzadas y Control AAM/APM y entras en ella, arriba hay un menú desplegable donde tienes que seleccionar tu disco externo, una vez seleccionado verás abajo una opción que pone Control de alimentación avanzado (APM), desplaza la barra de seleccion hasta donde pone Performance (FEh) -> OFF, y le das al botón Activar; cierras el programa y desconectas el disco de modo seguro y lo enchufas en el Dock de la Switch y comprueba a ver si ahora no se apaga.
Un saludo.