Los aparatos que funcionan con batería funcionan con corriente continua. El enchufe lo que lleva es un transformador para convertir de alterna (los 220V de la luz) al voltaje de continua que le haga falta. Para el aparato en sí que lo alimente una batería o un transformador es casi indiferente mientras le llegue la corriente que necesita. Digo esto porque, si consume mucho, una batería no puede darle la energía necesaria. Un portátil por ejemplo está diseñado para gastar poco y que la batería dure un par de horas al menos. Un sobremesa con la batería de un SAI te dura minutos porque gasta más.
Los aparatos que funcionan con corriente alterna suele ser porque necesitan mucha potencia, eso no te lo da una batería de bolsillo. Te harían falta acumuladores como en los sistemas de energía solar y un inversor que convierte la corriente continua de las baterías / acumuladores en los 220V de alterna habituales.