Te comento, yo me olvidaría de dejarlo lejos del centro o lejos del Bernabéu, mas que nada por movilidad.
Parkings, si estas fuera del horario de parkímetro, es tontería que pagues por aparcar y mas pudiendo aparcar bastante fácil en determinadas zonas de Madrid y moverte andando o en metro.
Si llegas antes de las 15:00 pues depende ala hora que llegues, en zona azul el tiempo máximo es de 2 horas, por lo que si llegas a la 1 pues aparcas, pagas 2,55€ y te olvidas hasta que quieras, si llegas antes, pues tienes otras opciones, aparcas, pagas visitas y vuelves al coche a pagar, o lo metes en un parking hasta las 3 de la tarde y luego lo sacas.
En cuanto al parking del Bernabéu si que puedes meterte, es público, unicamente tienen unas plazas reservadas para jugadores directivos etc, pero no son reservadas sino que son abonados como otros cualquiera, el inconveniente es que la calle por dónde se accede la cortan en días de partido, al igual que el parking de en frente (todo zona azul y en este no se puede aparcar) por lo que o llegas dos horas antes o no entras al parking, y luego esperas una hora para salir. Y si llegas una hora antes en las cercanías del bernabéu es fácil aparcar.
Te dejo dónde aparco yo cuando voy a Madrid, y no tengo ningún problema

Por la Bolsa de Madrid --> Te puedes subir andando a sol, plaza españa, calle mayor, palacio de oriente etc etc en esa zona en ese lado de la calle dónde esta señalado, es fácil aparcar, además al estar un par de hoteles por ahí, siempre hay movimiento.
http://maps.google.es/maps?f=q&source=s ... adrid&z=14Templo de debod ---> Ahi hay bastante apacamiento, sobre todo en la calle "Profesor Martin Amargo Basch" por ahi también puedes moverte andando a Sol, a plaza españa, al palacio de oriente etc etc
http://maps.google.es/maps?f=q&source=s ... 16&iwloc=AMuseo de cc Naturales ---> Sitio perfecto para aparcar e ir al Bernabéu andando (10 minutos escasos) en la C/José Gutierrez Abascal se aparca bien con dos horas de antelación
http://maps.google.es/maps?f=q&source=s ... 01929&z=16Zona de en frente del Bernabéu --> Toda esta zona es para aparcar también
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eso si llega con una hora y media de adelanto y no tendrás problemas
http://maps.google.es/maps?f=q&source=s ... near=&z=17Zona antes de llegar al Bernabéu --> En esta zona no he aparcado nunca pero dicen que se aparca bastante bien, es una zona de chalets y como todos tienen parking, pues hay sitio.
http://maps.google.es/maps?f=q&source=s ... 01929&z=16Si alguien no aparca en Madrid es por que no quiere