Me temo que no hay nada que se pueda hacer. Al menos que yo conozca.
En el caso de los moviles, he visto videos de gente poniendo vaselina pura, y tras ponerla en la pantalla, y cubrirla con un cristal templado, hace desaparecer el arañazo, pero en el caso de la TV no existen cristales templados de ese tamaño.
Mis hijas pequeñas tocaban continuamente la pantalla de la anterior television que teniamos en el salon, y este invierno, tras comprar una nueva, he prohibido expresamente que se toque la TV, aun asi, algun dia llegas a casa, y puedes ver un pequeño dedito en la pantalla.... que vas a hacer.
Mi consejo, vive con ello, y busca una posicion en la que se vea lo menos posible, especiamente cuando este encendida.